Τζων Νας - θεωρία των παιγνίων

Για ένα ποστ χωρίς βίντεο και χωρίς λυρική (κάτω τα ζευγαράκια…ζήτω οι λαγοί)

Αρκετοί θα θυμούνται την σχετικά παλιά ταινία «ένας υπέροχος άνθρωπος», όπου αφηγείται τη ζωή του διάσημου μαθηματικού Τζον Νας (John Nash), το πρόβλημα σχιζοφρένιας και την πανέμορφη γυναίκα του (...γρρρρρ), αλλά όχι και τόσο τη «θεωρία των παιγνίων». Η θεωρία των παιγνίων είναι κλάδος των θεωρητικών μαθηματικών, ο οποίος έχει πλέον επεκταθεί σε πολλές ανθρωπιστικές επιστήμες (στρατηγική, πολιτική, κοινωνιολογία, οικονομία κοκ). Και αυτό, διότι η θεωρία των παιγνίων αναλύει τις συγκρούσεις και συνεργασίες διαπλεκόμενων μερών-παιχτών, το σύνολο δηλαδή των κοινωνικών σχέσεων, και προσπαθεί να αποκρυπτογραφήσει τη στρατηγική των μερών-παιχτών.

Σε ένα οποιοδήποτε παιχνίδι...είτε αυτό λέγεται Μονόπολη, είτε τρωικός πόλεμος...οι παίχτες προσπαθούν να λάβουν το μέγιστο για τον εαυτό τους και το ελάχιστο για τους αντιπάλους. Ο Νας ανέπτυξε μία φόρμουλα (η οποία έχει και το όνομά του, «ισορροπία κατά Νας») και απέδειξε ότι η στρατηγική του κάθε παίχτη (...και μεγάλου καλλιτέχνη) στο παιχνίδι εξαρτάται μεν από τις στρατηγικές των άλλων παιχτών, αλλά είναι παράλληλα και ανεξάρτητη από αυτές τις στρατηγικές. Και τελικά η «ισορροπία Νας» διαμορφώνεται, όταν η στρατηγική του κάθε παίχτη είναι η καλύτερη επιλογή για αυτόν, αλλά και για οποιονδήποτε άλλο, χ παίχτη (σημείωση: το καλύτερο της επιλογής έχει να κάνει με το παιχνίδι και τους παίχτες, ανεξάρτητα αν αυτό μας φαίνεται παράλογο ή απάνθρωπο).

Τέτοιες ισορροπίες αναπτύσσονται σε καθιερωμένες, εν τοις πράγμασι συνθήκες. Έτσι τον έλληνα οδηγό συμφέρει να οδηγεί στη δεξιά πλευρά του δρόμου, όχι γιατί αυτό επιβάλλει ο νόμος ή ο φόβος του προστίμου, αλλά γιατί ακόμη και αν ακόμη δεν υπήρχε νόμος και αστυνομία, η οδήγηση από τα αριστερά θα μας έφερνε αντιμέτωπους με το θάνατο, κάτι που δεν είναι σαφέστατα προς το συμφέρον του οποιουδήποτε τυχαίου παίχτη (εξαιρείται κοιμάμενος οδηγός στην ταινία “plains, trains and automobiles”). Ομοίως, σε ένα αντίστροφο παράδειγμα, ο άγγλος οδηγός έχει συμφέρον να οδηγεί στα αριστερά του δρόμου (με εξαίρεση την είσοδο στο Savoy Hotel), που δείχνει τελικά ότι η ισορροπία δεν εξαρτάται από τον κανόνα, αλλά κάνει χρήση ενός τυχαίου κανόνα και εξαρτάται κυρίως από το συμφέρον του καθενός μας (συμφέρον...έννοια εξαιρετικά ενδιαφέρουσα, στην οποία θα επανέλθω σε μελλοντικό κείμενο...)

Ισραήλ-Παλαιστίνη και η θεωρία των παιγνίων

Παίχτες Α και Β έχουν χ και ψ επιλογές. Όπου χ= συνεχίζω εχθροπραξίες και ψ= τις σταματώ. Αν Α κάνει ψ (σταματά), τότε Β θα κάνει χ (συνεχίζει) για να λάβει περισσότερα οφέλη για τον εαυτό του και να κάμψει το ηθικό του αντιπάλου. Αν Α κάνει χ (συνεχίζει), τότε Β θα κάνει πάλι χ, γιατί θα χάσει τα οποιαδήποτε οφέλη θα μπορούσε να κερδίσει. Το αντίστροφο φυσικά θα σκεφτεί και θα κάνει και η άλλη πλευρά. Λίγο έχει σημασία ποίος αρχίζει πρώτος και ποίος σταματά τελευταίος, η ιστορία και τα δεδομένα γεγονότα. Και φυσικά πάρα πολύ λίγο έχει σημασία το ποίος έχει δίκιο ή άδικο.

Παράλληλα, όλοι οι άλλοι έμμεσα συμμετέχοντες παίχτες (φυσικά δεν αναφερόμαστε ούτε στα Νησιά Βανουάτου ως παίχτες, ούτε στη Βόρειο Κορέα, αλλά σε κράτη που έχουν συμφέρον, λίγο ή πολύ, στο παιχνίδι αυτό, όπως οι ΗΠΑ, η Ευρώπη στο σύνολό της, Ιράν, Αραβικές χώρες στο σύνολό τους και μερικές άλλες), επίσης δεν προτιμούν την παύση των εχθροπραξιών, είτε γιατί επιθυμούν να νικήσει μία από τις δύο πλευρές, χωρίς παράλληλα οι έμμεσοι αυτοί παίχτες να έχουν καμία άμεση απώλεια για τους εαυτούς τους (δηλαδή τους συμφέρει να ρισκάρουν, γιατί μόνο να κερδίσουν έχουν και όχι να χάσουν), είτε γιατί δικαιολογούν στο όνομα των εχθροπραξιών, δικές τους πράξεις (ΗΠΑ: «εξάλειψη» «τρομοκρατίας», Ιράν: τζιχάντ κοκ). Έτσι η «ισορροπία Νας», που διαμορφώνεται στο παιχνίδι, δείχνει ως βέλτιστο συμφέρον για όλους τους παίχτες τη συνέχιση των εχθροπραξιών.

Βέβαια οι παίχτες θα μπορούσαν να επιλέξουν να σταματήσουν τις επιθέσεις (όπως κατάφεραν να πείσουν κάποιοι τους Αραφάτ και Ράμπιν με τη συμφωνία του Όσλο), πράγμα που στους περισσότερους από εμάς φαίνεται ανθρώπινο και λογικό. Αλλά κάτι τέτοιο είναι εξαιρετικά δύσκολο, καθώς το άνω σενάριο (συνέχιση εχθροπραξιών) είναι αποτέλεσμα επιλογής της καλύτερης στρατηγικής ως προς το συμφέρον του κάθε παίχτη σε σχέση με τις στρατηγικές όλων των άλλων παιχτών. Η αλλαγή και παύση των εχθροπραξιών πρέπει να είναι η συνολική και καθολική αλλαγή της στρατηγικής όλων των παιχτών...μερική αλλαγή κάποιων παιχτών δεν επαρκεί.

Επομένως φαίνεται, ότι στις περισσότερες των περιπτώσεων, οι παίχτες επιλέγουν τη καλύτερη δυνατή στρατηγική με τα πιο οδυνηρά όμως αποτελέσματα για το σύνολο (δίλημμα του φυλακισμένου)* (σημ: αυτό το σημείο επηρεάζει σύνολα από WSP και κοινότητες έως κόμματα και κράτη). Αυτό έρχεται σε αντίθεση με φιλελεύθερες φιλοσοφικές θεωρήσεις, που πιστεύουν ότι, αν κάθε άτομο αφεθεί ελεύθερο να πράξει το καλύτερο δυνατό για τον εαυτό του και με βάση τη στρατηγική των άλλων, τότε αυτό θα έχει το καλύτερο αντίκτυπο για το σύνολο.